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◆ 產(chǎn)品壽命期望值MTTF及L10之計(jì)算

1.產(chǎn)品壽命期望值MTTF是指產(chǎn)品發(fā)生63.2%不良時(shí)之預(yù)期時(shí)間，或稱信賴度36.8%之時(shí)間產(chǎn)品壽命期望值L10是指產(chǎn)品發(fā)生10%不良時(shí)之預(yù)期時(shí)間，或稱信賴度90%之時(shí)間
   MTTF=t1+(t2-t1)*0.632         L10=t1+(t2-t1)*0.1
   t1：達(dá)不良率值最短時(shí)間      t2：達(dá)不良率值最長(zhǎng)時(shí)間

2.所請(qǐng)不良之定義并無一定之規(guī)范，譬如：
   (1)可以用一批產(chǎn)品作測(cè)試，經(jīng)2000，3000，5000，10000，18000小時(shí)后測(cè)試其轉(zhuǎn)速、消耗電流是否超出規(guī)格做為不良之定義。
   (2)或以精密測(cè)量?jī)x器測(cè)量軸心潤(rùn)滑油料殘余量剩多少為不良之定義。

3.測(cè)試之樣品數(shù)越多則數(shù)據(jù)越可靠，最少三個(gè)。

4.測(cè)試時(shí)間可以2000，3000，5000，10000，18000小時(shí)做為規(guī)范。 也就是說測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i為1,2,….n，因測(cè)試點(diǎn)有五點(diǎn) ，所以n=5，I=1,2,3,4,5 共五點(diǎn)。

5.假設(shè)現(xiàn)有一風(fēng)扇產(chǎn)品，以軸心油料消耗至50%時(shí)即視為不良，因油料耗至50%時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，故必需以外差法求其時(shí)間。
     若油料損耗曲線趨近線性，油耗公式可寫為Y=Ax+b
     Y:經(jīng)過i時(shí)間后油指殘余量
     X:時(shí)間(單位：小時(shí))
     a:曲線斜率。等于Σ(Xi-X)*(Yi-Y)/ Σ(Xi-X)2
     b:常數(shù)(單位：%)等于Y-[Σ(Xi-X)*(Yi-Y)/ Σ(Xi-X)2]*X=Y-Ax 
    注：計(jì)算時(shí)，若b>100%以100%計(jì)算
     X：=各測(cè)試時(shí)間點(diǎn)之平均值
   =(2000+3000+5000+10000+18000)/5=7600小時(shí)
     Y：各測(cè)試時(shí)間點(diǎn)油脂殘余量平均值，假設(shè)有三個(gè)樣品S1、S2、S3經(jīng)過i時(shí)間其油脂殘余量如下：

X=7600，Y=(99.9+99.8+99.6+99.1+98)/5=99.28%
   a=[(2000-7600)(99.9-99.28)+(3000-7600)(99.8-99.28)+(5000-7600)(99.6-99.28)+ (10000-7600)(9931-99.28)+(18000-7600)
       (98-99.28)]/[(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-3472)+(-2392)+(-832)+(-432)+
       (-13312)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-20440/167440000=-0.000122
   b=Y-aX=99.28-(-0.000122*7600)=99.28+0.927=100.2(%)，以100(%)計(jì)算依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S1風(fēng)扇在潤(rùn)滑油量(Y)剩
       50%之時(shí)間X
   X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.000122)=-50/(-0.000122)=409836小時(shí)

X=7600，Y=(99.5+99.2+97+93+87)/5=95.14%
   a=[(2000-7600)(99.5-95.14)+(3000-7600)(99.2-95.14)+(5000-7600)(97-95.14)+ (10000-7600)(9.-95.14)+(18000-7600)
       (87-95.14)]/ [(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-24420)+(-18680)+(-4840)
       +(-5140)+(-84660)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-137740/167440000=-0.0008226
   b=Y-aX=95.14-(-0.0008226*7600)=95.14+6.25=101.39(%)，以100%計(jì)算
   依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S2風(fēng)扇在潤(rùn)滑油量(Y)剩50%之時(shí)間X：
   X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.0008226)=-50/(-0.0008226)=60782小時(shí)

X=7600，Y=(99.5+99.3+98+96+93)/5=97.16%
   a=[(2000-7600)(99.5-97.16)+(3000-7600)(99.3-97.16)+(5000-7600)(98-97.16)+ (10000-7600)(96-97.16)+(18000-7600)
       (93-97.16)]/ [(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-13104)+(-9844)+(-2184)
       +(-2784)+(-43264)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-71180/167440000=-0.0004251
   b=Y-aX=0.90-(-0.0004251*7600)=97.14+3.23=100.37(%)，以100%計(jì)算
   依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S3風(fēng)扇在潤(rùn)滑油量(Y)剩50%之時(shí)間X：
   X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.0004251)=-50/(-0.0004251)=117619小時(shí)

6.由以上三樣品得知：
油料最先消耗50%的風(fēng)扇為S2，時(shí)間為60782小時(shí)，最慢者為S1，時(shí)間409836小時(shí)，所以得知t1=60782小時(shí)，t2=409836小時(shí)

7.MTTF=t1+(t2-t1)*0.632=60782+(409836-60782)*0.632=60782+220602=281384小時(shí)
    L10=t1+(t2-t1)*0.1=60782+(409836-60782)*0.1=60782+34905=95687小時(shí)